불편 추정량 (unbiased estimator)
추정량의 기대값과 실제 모수와의 차인 편의(bias)가 없는 추정량으로
기대값과 모수가 동일한 추정량
추정량과 불편 추정량에 대해 포스팅 하고자 합니다.
우선 위키백과와 나무위키의 내용 기준으로 개념을 정리해보면,
추정(推定, estimation)
통계학에서, 불완전한 데이터인 표본으로부터 전체 모집단에 대한 정보를 짐작하는 일
모집단의 모수에 대한 추정은 항상 표본통계량이라는 정보로 이루어지는데,
추정량 : 모수를 추정하는 공식을 나타내는 '표본통계량'
추정치(推定値, estimate) : 실제의 관찰값을 넣어 계산한 값
추정량
통계학에서 추정량(推定量, 영어: estimator)은 표집 값들로부터 모수의 값을 추정하는 방법
불편 추정량
추정량의 기대값이 모수와 같아진다면, 이 추정량을 불편추정량이라 한다.
- 표본평균의 기대값은 모평균과 같으므로 불편추정량이다.
- 표본분산의 기대값은 모분산과 다르므로 불편추정량이 아니다(n으로 나누어서 구한다면).
하지만(n-1로 나누어서 구한다면 불편추정량이 맞다)
참고 자료
추정량 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 (wikipedia.org)
추정량 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전
위키백과, 우리 모두의 백과사전. 통계학에서 추정량(推定量, 영어: estimator)은 표집값들로부터 모수의 값을 추정하는 방법이다. 확률변수 X : P → X {\displaystyle X\colon P\to {\mathcal {X}}} 가 모수 θ ∈
ko.wikipedia.org
불편 추정량 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 (wikipedia.org)
불편 추정량 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전
위키백과, 우리 모두의 백과사전. 추정량의 기대값이 모수와 같아진다면, 이 추정량을 불편추정량이라 한다. 표본평균의 기대값은 모평균과 같으므로 불편추정량이다. 표본분산의 기대값은 모
ko.wikipedia.org
추정량 - 나무위키
각 Θ^\hat\ThetaΘ^의 값에 대하여 Θ^=θ^\hat\Theta=\hat\thetaΘ^=θ^이 주어질 때 확률표본 X1, X2, ⋯ , XnX_1,\,X_2,\,\cdots,\,X_nX1,X2,⋯,Xn의 조건부확률분포 또는 밀도가 θ\thetaθ에 대하여 독립이면,
namu.wiki
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