통계적 추론 (추론 통계학)의 개념

정보관리기술사 127회 1-3번 문제 "추정통계의 표본과 불편 추정량" 풀이를 위해 
개인적으로 학습하여 정리하고자 하는 내용들입니다. 

실제 시험을 봤다면 저는 skip 했을 문제이기 때문에 ... (제가 통계학을 잘 몰라서요)
하기 내용들은 참고용으로만 봐 주셨으면 합니다.

우선 개념부터 정리하고자 합니다.

 

통계적 추론

 

모집단으로부터 표본을 추출하여
모집단의 특성을 나타내는 모수(알려져 있지 않은 상수)에 대한
여러가지 정보를 얻기 위한 일련의 과정

 

 

통계적 추론(統計的 推論, statistical inference) 또는 추론 통계은 

모집단에 대한 어떤 미지의 양상을 알기 위해 통계학을 이용하여 추측하는 과정을 지칭한다.

 

통계학의 한 부분으로서 추론 통계학(Inferential statistics)이라고 불린다.

이것은 기술 통계학(descriptive statistics)과 구별되는 개념이다.

 

추론 통계에는 도수 확률(frequency probability)과 

사전 확률(prior probability)을 기반으로 하는 베이즈 추론의 두 학파가 있다.

 

모집단에 대한 추론을 100% 확신하기 위해서는 모집단 전체를 표본으로 조사해야 한다.

그러나 경제성 또는 시간 또는 양적접근의 한계 등의 이유로 불가능한 경우가 많기 때문에

표본에서 얻은 정보를 가지고 추론한다.

 

추정과 가설검정

 

통계적 추론 (statistical inference) = 추정 (estimation) + 가설검정 (testing hypothesis)

 

통계추론은 추정(estimation)과 가설검정(testing hypothesis)으로 나눌 수 있다.

 

추정(estimation)은 표본을 통해 모집단 특성이 어떠한가에 대해 추측하는 과정이다. 

표본평균 계산을 통해 모집단평균을 추측해보거나, 모집단 평균에 대한 95% 신뢰구간의 계산 과정을 나타낸다.

 

가설검정(testing hypothesis)은 모집단 실제값이 얼마나 되는가 하는 주장과 관련해서, 표본이 가지고 있는 정보를 이용해 가설이 올바른지 그렇지 않은지 판정하는 과정을 나타낸다.

 

기술 통계와 추리 통계의 개념도

 

위키백과의 통계적 추론(statistical inference)과 추리 통계(Inferential statistics)는 같은 개념으로

우선 저는 이해하고 있습니다.

 

통계적 추론의 개념 

 

 

참고 자료

 

통계적 추론 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 (wikipedia.org)

통계적 추론 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

[기초통계] 기술통계와 추리통계 (velog.io)

[기초통계] 기술통계와 추리통계

 

[ 통계, 처음입니다 ] 베이지안이론 (Bayesian Theory) (tistory.com)

[ 통계, 처음입니다 ] 베이지안이론 (Bayesian Theory)

 

[통계학] 14. 통계적 추정 - 점 추정과 구간 추정 : 네이버 블로그 (naver.com)

[통계학] 14. 통계적 추정 - 점 추정과 구간 추정